Elektrosuli - Elektromos mennyiségek, összefüggések, törvények

2013-08-20

 

Ezek a vicces fizikusok kitaláltak mindenféle jellemzőket az elektromos áramnak, hogy a diákokat számolásra kényszerítsék:). A tréfát félretéve, igyekszem tömören összefoglalni az egyenárammal kacsolatos összefüggéseket. Úgy tervezem, ezek a számítások elegendőek lesznek a további munkához.

A villamoságtan egyetemi szintjén a professzorok olyan számításokkal tudják a hallgatók kedvét elvenni az elektronikától, amelyeknek a nevét le sem írom, mert azt hiszitek káromkodom. Nem hiszitek? Na jó, csak az anekdóta kedvéért elmesélem a Kandón az első villamosságtan óránkon az előadónk hogyan világította meg, mi a feszültség? "Tisztelt hallgatók! Mint tudjuk, a potenciáltérben vet két pont közti feszültség a köztök lévő út vonal szerinti integrálja." És ebben mélységesen igaza volt. Ezt a közlést úgy néhány percig emésztgettem, és közben bevésődött egy életre.

Mi jóval egyszerűbben, ennek az ábrának az alapján ismerkedünk meg az egyenárammal kapcsolatos mennyiségekkel. A generátor létrehoz egy U-val jelölt feszültséget, amelyet az R ellenállásra kapcsolva, I erősségű áram jön létre. A generátort elképzelhetjük úgy mint egy szivattyút, a vezetékeket mint csöveket, az ellenállást meg mint egy félig nyitott csapot. Minnél erősebben dolgozik a szivattyú, annál nagyobb lesz a nyomás, annál több víz fog a csapon átáramolni, illetve akkor is jobban fog a víz folyni, ha jobban kinyitjuk a csapot. Tehát a generátorunk minnél nagyobb feszültséget hoz létre, vagy az ellenállásunk minnél kisebb, annál nagyobb áram fog a körben folyni. Volt egyszer egy Ohm nevű bácsi, akiről rögtön el is nevezték ezt az összefüggést Ohm törvénynek. Leírva így néz ki: I = U / R Az áramerősség mértékegysége az Amper, jelölése A. A feszültség mértékegysége a Volt, jelölése V. Az ellenállás mértékegysége az Ohm, jelölése nagy görög omega, vagy R. Az összes mértékegység régi fizikusokról kapta a nevét, ha érdekel olvass utánuk! Tehát elmondhatjuk, hogy 1 V feszültséget kapcsolva egy 1 Ohm-os ellenállásra, azon 1 A erősségű áram fog keresztülfolyni.

Korábban már megemlítettem, hogy az átfolyó áramunk melegíteni fogja az ellenállásunkat. Az ellenállás olyan, mint egy gépkocsi fékje, ami a kocsi mozgási energiáját mészti fel, és hővé alakítja, csak az ellenállás az áramló elektronok mozgását fékezi, és alakítja át hővé. Nagyon egyszerűen meghatározhatjuk, hogy az átfolyó áram mekkora teljesítménnyel fogja az ellenállást melegíteni. Az ellenáláson eső feszültséget össze kell szoroznunk az átfolyó áram nagyságával. A teljesítményt P-el jelöljük, mértékegysége a Watt, jele W. Képlettel leírva P = U * I Vagyis ha az ellenállásunkon 1 V feszültség 1 A áramot hajt át, akkor az áram az ellenállásunkat 1 W teljesítménnyel fogja melegíteni. Ugyan ez is egy összefüggés, de ennek nincs semmilyen törvény neve :).

Vizsgáljuk meg az áramkör egy csomópontjába folyó áramokat. A csomópontba egy vezetéken befolyó elektronoknak egy másikon nyilván távozniuk is kell, illetve nem távozhat több, mint amennyi befolyt. Élt egyszer egy Kirchoff nevü bácsi, aki megragadta az alkalmat, és kitalálta Kirchoff I. vagy csomóponti. Azt mondta, hogy egy csomópontba befolyó, és kifolyó áramok összege megegyezik. Kapcsolási rajzon egy pöttyel jelöljük a csatlakozó vezetékeket. Ha nincs pötty, akkor a vezetékek nem érintkeznek csak a rajzoló keresztezte őket, vagy elfelejtett pöttyöt tenni :)

Ez a Kirchoff nevű bácsi nem nyughatott, tovább gondolkodott és kitalálta még a Kirchoff II. vagy hurok törvényét is. Bár igyekeztem nagyon bonyolult, egy hurokból álló szemléltető áramkört rajzolni, ez is nagyon egyszerű mondás. Egy zárt áramhurokban, az elemeken mérhető feszültségek előjelhelyes összege nulla. Na jó, lehet hogy egy kicsit magyarázni kell. A feszültséget a generátorunk, vagy elemünk negatív pólusától a pozitív pólusa felé mérjük. Megállapodás szerint az áram a generátor pozitív pólusából a negatív pólusába folyik. (A valóságban az elektronok a negatív pólus felől a pozitívba áramolnak, de ez a számításainkban nem zavar.) Most ebbe az irányban fogjuk körüljárni az áramhurkunkat, és a feszültségeket összegezni. A két generátorunk feszültsége, összeadódik. Ez a feszültség lesz mérhető a két ellenállásunkon is. Ennél a példánál még nem foglalkozunk U1 éa U2 kiszámolásával. A lényeg, ha az I áram irányát követve nézzük a feszültségeket, az ellenállásokon mért feszültség iránya éppen elentétes lesz a generátorok feszültségével. Tehát felírhatjuk, hogy (U4 + U3) = (U1 + U2), vagyis (U4 + U3) - (U1 + U2) = 0

Ha az ellenállásokat sorba kapcsoljuk , akkor mind fékezni fogja az átfolyó áramot, vagyis az ellenállásuk összeadódik. Mintha a gépkocsinkat két fékkel fékeznénk egyszerre. I = U / ( R1 + R2) Az előző példa értékeinél maradva, ebben az esetben a 2 db 1 R ellenállásunk értéke összeadódik, és 2 R-on 1 V feszültség 0,5 A áramot fog keresztül hajtani.

Előfordult már az is, hogy emberek nem általlottak mondjuk egy konnekorsorba két lámpát is bedugni. De képesek egy hatos csatlakozóba még más vackokat is bedugdosni. Ekkor áll elő ez a helyzet, amit ellenállások párhuzamosan kapcsolásának nevezünk. De nem gond, mi ezt is simán kiszámoljuk. A generátorunk U feszültsége I áramot fog keresztül hajtani az ellenállásokon. Az I áram a két ellenálláson kereztül folyó I1 és I2 összege lesz. A korábbi értékekkel számolva, egy ellenálláson 1 A áram fog átfolyni, így I értéke 2 A lesz. Párhuzamos kapcsolás esetén a vezetőképességek adódnak össze, ami egyszerűen az ellenállás reciproka. Viszonylag csak fizika órákon használjuk a vezetőképességet, jelölése G, mértékegysége Siemens (nem a cégről, hanem egy régi fizikusról kapta a nevét:), jele S. Egyszerű kiszámolni, G = 1 / R Áramkörünk esetén tehát G = G1 + G2 Ezt gyorsan átrendezve 1 / R = (1 / R1) + (1 / R2), vagyis R = 1 / ( (1 / R1) + (1 / R2) ) Ha szakirányú suliban fogtok tanulni, akkor úgyis tovább macerálnak, tovább variálják a képletet: R = (R1 + R2) / (R1 * R2)

Már elégem van a képletekből, meg a magyarázkodásból, de a feszültség osztó kapcsolást viszonylag gyakran használjuk. Ez arról szól, hogy a generátorunk vagy az elemünk szolgáltat egy U feszültséget, de nekünk egy kisebb feszültségre van szükségünk. Nem ördöngősség, ezzel a kapcsolással már találkoztunk ellenállások soros kapcsolása címszó alatt. Tehát ki tudjuk számolni, hogy az áramkörben I = U / ( R1 / R2 ) áram fog folyni. Az I = U / R Ohm törvényt megfordítva meg tudjuk határozni, hogy az átfolyó I áram hatására mekkora feszültség fog esni az R2 ellenálláson: Uki = I * R2 Ha a két egyenletet össze kombináljuk, kijön, hogy: Uki = ( U / ( R1 + R2)) * R2 Pesze ezt is lehet tovább variálni, feleléshez azt az alakját tanuljuk meg, amit a suliban megkövetelnek :). Korábbi példák értékeinél maradva, még különösebb számolás nélkül is meg tudjuk mondani, hogy két egyforma 1 R ellenálláson egyformán fog megoszlani a generátor 1 V feszültsége, vagyis a kimenő feszültség 0,5V lesz.

Ez most súlyos volt. Pihenjétek ki magatokat. Továbblépéshez elég lesz, ha mindezeket álmotokból felverve is vágjátok :).